První zmínky o slivenecké škole se datují do roku 1778. Základní kámen ke stavbě školy byl položen v roce 1826. V letech 1900–1901 byla ve Slivenci slavnostně otevřena nová školní budova, které dnes říkáme „historická“. V téměř nezměněné podobě stojí dodnes. V roce 1967 k ní přibyly dva nové učební pavilony a jeden správní pavilon. V letech 1993–1994 byl dobudován pavilon šaten a v roce 1998 vznikla první malá počítačová učebna.

Od roku 2002 do roku 2004 prošel celý školní areál rozsáhlou rekonstrukcí. Historická budova dostala „nový plášť“, učební pavilony byly zatepleny, vznikly moderní prosvětlené učebny, učebna výpočetní techniky, fyziky a chemie, cizích jazyků a byl vybudován bezbariérový přístup pro žáky s tělesným postižením. Byla vybudována kanalizace a plynová kotelna umožňující ekologičtější způsob vytápění školy. V roce 2006 bylo rozšířeno hřiště s umělým povrchem.

Na konci školního roku 2009/2010 byl opraven a rozšířen o další třídy a kabinety bývalý správní pavilon, v němž byly od následujícího školního roku zřízeny kmenové učebny a školní cvičná kuchyňka. V tomto unikátně zrekonstruovaném pavilonu je zabudována rekuperační jednotka řídící výměnu vzduchu v pavilonu. Tím přináší nejen zlepšení hygieny prostředí, ale také úsporu tepla, takže budova plně splňuje parametry nízkoenergetických budov.

V druhém pololetí školního roku 2011/2012 se v budování školy pokračovalo. Byla upravena a dovybavena školní jídelna, a také proběhla komplexní modernizace počítačové učebny. V tomto roce také začala stavba nové mateřské školy, která byla v září 2013 slavnostně otevřena. Budova je postavena jako pasivní, se 4 třídami. V místě spojení nové MŠ a ZŠ vznikl nový prostor – aula školy, kde jsou od té doby pořádány společenské akce.

Mezi roky 2013-2015 bylo postupně opraveno nebo vzniklo dětské hřiště, umělé hřiště, doskočiště, zelená venkovní učebna, lanové centrum na školní zahradě, pískoviště pro děti ze školní družiny, altány s lavicemi, v rohu zahrady velké ohniště, zvelebil se sad se záhony. Bylo také vybudováno prostorné přírodní hřiště pro mateřskou školu a zrekonstruováno školní nádvoří.

Rozrůstání školního areálu se s přibývajícím počtem dětí nezastavilo ani v následujících letech.

V roce 2017 byla postavena nová pasivní budova – tělocvična. V roce 2018 v rámci projektu z ESF vznikla odborná jazyková učebna, řešící nevyhovující prostory pro výuku cizích jazyků ve škole.  Školní rok 2019/2020 zaznamenal hned několik stavebních počinů. Byla realizována výstavba další mateřské školy, a to v ulici Frančíkova. Mateřskou školu Frančíkova mohou navštěvovat již dvouleté děti. Projekt z ESF „V souladu s přírodou ZŠ a MŠ Slivenec“, zaměřený na modernizaci učebny zajistil škole nový prostor pro výuku přírodovědných předmětů, vznikla multimediální odborná učebna přírodních věd. Byla též zmodernizována školní kuchyně a jídelna, aby její provoz odpovídal moderním požadavkům gastro provozu. Ze severní strany ke školnímu areálu přiléhá nová „kontejnerová“ šestitřídní budova, jejíž stavba byla v závěru letních prázdnin dokončena a v září slavnostně otevřena. Zde mají zázemí žáci 1. – 3. tříd a školní družina.

Jako poslední projekt rozvoje školy byla v říjnu 2023 dokončena učebna polytechnické výchovy, kterou škola financovala z ESF. V učebně se nachází nejen robotické vybavení, 3D tiskárny, ale také vybavení „dílenské“.